&方程推進到這一步，可以說距離克雷數學研究所提出的猜想只剩最后一步了，他也在思索著這一步該怎么走。
但對于ns方程，如今的數學物理界并沒有統一完整的證明思路。
并不是說所有人都期待‘納維葉斯托克斯方程存在性與光滑性’，也有很大一批的數學家或物理學家們在證偽。
即他們認為ns方程不存在光滑且連續的解。
這來源于流體的特性。
在轉捩流動和湍流流動中，給定的光滑的初值條件和邊界條件，在足夠高的re，在流動演化過程中，速度剖面會發生變化和畸變。
經過ns方程的嚴格推導，流體的速度在畸變的剖面上發生了間斷，即出現了奇點這就是轉捩的開始。
而因為流動變量在奇點處是不可微分的，所以ns方程在奇點處沒有解，因此ns方程在全局域上的光滑解不存在。
認為ns方程不存在光滑連續的解的一派學者，基本上大部分都贊同這個理念。
奇點不可解，不可微風，這在數學上是共識。
不過證實派的學者則不同。
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